4차 산업혁명 시대의 이산수학

날로 발전하는 과학기술과 공학적 응용의 핵심은 수학일 것이다. 우리는 수학을 통하여 해결하고자 하는 복잡한 문제들을 추상화(abstraction)하며, 논리적으로 엄밀하게 판단하고, 정확한 방법으로 모델링(modeling) 할 수 있다.

특히 이산수학은 컴퓨터 관련 학문이나 공학을 전공하는 학생들에게 기초적인 이해의 폭을 넓혀주고, 실제 문제에서 어떻게 응용되는지를 직관적으로 이해하게 하는 등 매우 유용한 학문적 기반을 마련해 준다.

이산수학(Discrete mathematics, 離散數學)은 연속의 개념을 사용하지 않고 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문인데, 주로 집합, 정수, 관계, 그래프, 형식 언어와 같은 개념을 다루는 학문 분야이다. 즉, 이산적인 대상물들을 분석하여 응용의 기반으로 삼는 분야이다.

이산수학의 개념은 이산이라는 개념과 수학이라는 개념이 결합된 개념이다. 따라서 이산수학에서는 논리, 명제, 집합과 디지털적인 수의 세계, 증명법, 관계, 함수, 그래프, 트리, 순열, 이산적 확률, 재귀법, 행렬과 행렬식, 부울대수, 오토마타, 형식언어 등을 다루는데, 이런 논제들을 공학적으로 응용하는 분야로 볼 수 있다.

이 책을 통하여 이산적인 구조를 가진 여러 가지 이산수학의 영역들을 탐구함으로써 다양한 공학 분야의 핵심 이론과 응용에 보다 효율적으로 접근할 수 있는 바탕을 마련할 수 있기를 기대한다.

미국과 국내에서 이산수학과 관련된 저자의 오랜 경험과 상당 기간의 준비 과정을 통하여, 많은 대학생들이 보다 쉽게 이산수학을 익히고 응용할 수 있도록 자세한 기본 개념과 보충설명을 통하여 기초부터 차근차근 설명하였다.