MARC

 008970923s1996        us                                    eng
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■035    ▼a(UnM)AAV9707604
■040    ▼aUnM▼cUnM▼dMOKWON
■090    ▼a530▼bF767s
■1001  ▼afouladi  semnani,  ali.
■24510▼aspatio-temporal  patterns  and  chaos  control  (boundary  conditions).▼h[microform]
■260    ▼aU.S.▼buniversity  of  maryland  college  park▼c1996.
■300    ▼a123  p.▼bmicrofiches▼c11×15  cm.
■350    ▼a$50.6
■44000▼aUMI  Dissertation
■500    ▼aSource:  Dissertation  Abstracts  International,  Volume:  57-10,  Section:  B,  page:  6336.
■502    ▼athesis  (ph.d.)--▼buniversity  of  maryland  college  park▼d1996.
■520    ▼aWe  present  a  technique  for,  finding  the  numerical  solutions,  as  well  as  simulation  and  analysis  of  a  specific  class  of  non-linear  partial  differential  equations.    The  partial  differential  equations  considered  model  much  of  the  dynamics  involved  in  spatio-temporal  complexity  in  general  and  pattern  formations  in  particular.
■520    ▼aA  pattern  forming  partial  differential  equation,  the  Kuramoto-Sivashinsky  equation,  is  motivated  (derived)  from  general  principles.    In  this  context,  the  equation  governs  the  time  evolution  of  the  interfacial  fluctuations  separating  two  fluids.    Using  our  numerical  tools  we  explain  the  stark  difference  that  exists  in  the  literature  among  two  sets  of  contradictory  observations  in  regards  to  the  Kuramoto-Sivashinsky  equation.
■520    ▼aWe  also  introduce  a  more  effective  method,  that  takes  advantage  of  the  high  (time  and  space)  resolution  data  sets,  for  presenting  the  data  generated  by  spatially  extended  dynamical  systems.    The  numerical  techniques  we  introduce,  allow  one  to  simulate  the  pattern  forming  partial  differential  equations  and  generate  large  and  well  resolved  space  and  time  series  data  in  a  manner  that  is  much  less  time  and  memory  intensive  than  the  traditional  explicit  and  implicit  methods.    In  so  far  as  the  study  of  spatio-temporal  complexity  is  concerned,  the  spatial  and  time  series  data  analysis  plays  a  central  role  in  estimating  many  of  the  quantities  (Lyapunov  exponents,  dimensions,  etc.)  used  in  characterizing  the  complex  time  evolution  of  spatially  extended  dynamical  systems.    Hence,  the  ability  to  generate  large  and  accurate  data  sets  in  a  timely  fashion  is  an  issue  of  central  importance  and  the  motivation  behind  the  results  presented  here.
■520    ▼aWe  also  present  a  straightforward  and  easy  to  implement  method  for  dealing  with  pattern  forming  equations  with  non-periodic  boundary  conditions.    The  method  is  semi-implicit  and  is  based  on  an  operator  splitting  technique,  it  is  fast  and  numerically  robust.    We  present  new  results  indicating  a  radical  deviation  from  the  results  obtained  when  periodic  boundary  conditions  are  imposed.
■520    ▼aIn  the  second  part  of  this  report,  we  introduce  and  implement  a  new  method  of  small  perturbations  control  based  on  optimization.    An  error  function,  which  is  a  measure  of  deviation  from  the  desired  time  evolution,  periodic  motion,  is  constructed  and  then  minimized  along  the  trajectory  in  order  to  stabilize  an  unstable  periodic  orbit.    The  process  of  optimization  is  not  arbitrary  but  constrained  to  the  dynamics  and  requires  no  specific  knowledge  of  the  desired  state.    We  show,  orbits  of  "high"  period  may  similarly  be  controlled  with  no  overhead  processing  to  content  with.
■533    ▼aMicrofiche▼cUMI▼emicrofiches;11×15  cm.
■590    ▼aSchool  code:  0117.
■650  4▼aPhysics,  Fluid  and  Plasma
■650  4▼aMathematics
■653    ▼aspatio-temporal▼apatterns▼aand▼achaos▼acontrol▼a(boundary▼aconditions).
■690    ▼a0759
■690    ▼a0405
■71020▼auniversity  of  maryland  college  park.
■7730  ▼tDissertation  Abstracts  International▼g57-10B.
■790    ▼a0117
■791    ▼aPH.D.
■792    ▼a1996

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