옮긴이 머리말 = ⅲ지은이 소개 = ⅶ지은이 머리말 = xi제1부 토지를 측량하기 위해 사용한 가장 자연스러운 방법Ⅱ. 한 점에서 다른 점까지 가장 짧은 것은 선분이며, 따라서 선분이 두 점 사이의 거리의 측도이다 = 1Ⅲ. 어떤 직선에 어느 쪽으로도 기울지 않게 내린 직선은 그 직선에 수직이다 = 2Ⅳ. 직사각형은 서로 수직인 네 변으로 이루어진 도형이고, 정사각형은 네 변의 길이가 같은 직사각형이다 = 3Ⅴ. 수선을 올리는 방법 = 3Ⅵ. 원은 컴퍼스의 움직이는 다리가 다른 다리의 둘레로 도는 동안 그리는 전체 자취이다. 중심은 고정된 다리의 위치이다. 반지름은 컴퍼스가 벌어진 간격이다. 지름은 반지름의 두 배이다 = 5Ⅶ. 수선을 내리는 방법 = 6Ⅷ. 선분을 이등분하기 = 7Ⅸ. 주어진 선분을 한 변으로 하는 정사각형 그리기 = 8Ⅹ. 가로와 세로가 주어진 직사각형 그리기 = 8XI. 평행선은 서로 거리가 일정한 직선이다._주어진 점을 지나는 평행선 긋기 = 8XII. 직사각형의 넓이는 높이와 밑변의 곱이다 = 9XIII. 다각형은 선분으로 둘러싸인 도형이다. 삼각형은 3개의 선분으로 둘러싸인 도형이다 = 11XIV. 직사각형의 대각선은 직사각형을 두 개의 같은 삼각형으로 나누는 선분이다. 직각삼각형은 두 변이 서로 수직인 삼각형이다. 삼각형은 밑변과 높이가 각각 같은 직사각형의 반이다. 따라서 그 넓이는 높이와 밑변의 곱의 반이다 = 12XV. 높이와 밑변이 각각 같은 삼각형은 넓이가 같다 = 14XVII. 밑변이 같고 동일한 평행선 사이에 있는 삼각형은 넓이가 같다 = 15XVIII. 평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행인 사각형이다. 넓이는 높이와 밑변을 곱하여 구한다 = 16XIX. 공통 밑변을 갖고 동일한 평행선 사이에 있는 평행사변형은 넓이가 같다 = 17XX. 정다각형은 길이가 같고 서로 같게 기울어진 변들로 둘러싸인 도형이다 = 18XXI. 변의 수가 결정된 정다각형을 그리는 방법_오각형은 5개, 육각형은 6개, 칠각형은 7개, 팔각형은 8개, 구각형은 9개, 십각형은 10개의 변으로 이루어진다 = 19XXII. 정다각형의 넓이 구하기_변심거리는 도형의 중심으로부터 한 변에 내린 수선이다 = 19XXIII. 정삼각형은 세 변의 길이가 같은 삼각형이다._그것을 그리는 방법 = 20XXVI. 삼각형의 세 변을 알 때 그것과 합동인 삼각형 그리기 = 22XXVII. 각은 한 직선이 다른 직선에 대해 기울어진 것이다 = 24XXVIII. 어떤 각과 같은 각을 그리는 방법_두 변과 그 끼인각이 주어지면 삼각형이 결정된다 = 25XXIX. 어떤 각과 같은 각을 그리는 두 번째 방법_원에서 호의 현은 그 호의 양 끝점이 결정하는 선분이다 = 26XXX. 두 각과 한 변은 삼각형을 결정한다 = 27XXXI. 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. 이 두 변이 밑변과 이루는 각은 서로 같다 = 27XXXIV. 두 도형의 닳음은 어떤 것인가 = 31XXXXVI. 닮은 도형을 그리는 방법 = 32XXXVIII. 삼각형의 두 각이 다른 삼각형의 두 각과 같다면, 나머지 각도 서로 같다 = 33XXXIX. 세 각의 크기가 각각 같은 두 삼각형은 그 대응변이 비례한다 = 34XL. 선분을 원하는 만큼 등분하기 = 36XLI. 세 선분에 비례하는 네 번째 선분이 무엇인지, 그리고 그것을 찾는 방법 = 37XLII. 닮은 삼각형의 높이는 그 변에 비례한다 = 37XLIV. 닮은 삼각형의 넓이비는 대응변의 정사각형의 비와 같다 = 38XLV. 삼각형의 닮음으로부터 유도되는 닮은 도형의 성질 = 39XLVII. 닮은 도형의 넓이비는 대응변의 정사각형의 비와 같다 = 40XLVIII. 닮은 도형은 그것을 그리는 척도에 의해서만 구별된다 = 41L. 접근 불가능한 장소의 거리를 측정하는 방법 = 42LII. 각은 그 변이 자르는 원의 호를 측도로 한다 = 43LIII. 원은 360도로 나된다. 각 도는 60분으로 나뉜다 = 44LIV. 직각은 90도이고, 그 변은 서로 수직이다 = 44LV. 예각은 직각보다 작다 = 45LVI. 둔각은 직각보다 크다 = 45LVII. 한 직선 위에서 공통변을 갖고, 같은 꼭지점을 갖는 각들의 합은 180도이다 = 46LVIII. 한 점의 둘레에 만들 수 있는 모든 각은 합하면 4직각과 같다 = 46LIX. 각의 크기를 재기 위한 '반원'이라는 도구의 사용 = 46LX. 각도가 정해진 각을 그리기 위한 각도기의 사용 = 48LXIII. 엇각은 두 평행선과 만나는 한 직선이 양쪽에서 형성하는 뒤집힌 각이다. 이 각은 서로 같다 = 51LXIV. 삼각형의 세 각의 합은 2직각과 같다 = 51LXVIII. 삼각형의 외각은 두 내대각의 합과 같다 = 52LXIX. 이등변삼각형의 한 각만 알면 나머지 두 각을 알 수 있다 = 53LXX. 정삼각형의 각은 각각 60도이다 = 54LXXI. 정육각형의 작도 = 54LXXII. 정육각형의 중심각의 반은 정십이각형의 중심각을 준다 = 54LXXIII. 각을 이등분하기 = 55LXXIV. 변이 24, 48개인 정다각형 그리기 = 56LXXV. 정8각형, 정16각형, 정32각형 그리기 = 56제2부 다각형을 비교하는 기하학적인 방법에 대하여Ⅰ. 높이가 같은 두 직사각형은 각각의 밑변에 비례한다 = 60Ⅴ. 한 직사각형을 높이가 주어진 다른 직사각형으로 바꾸는 방법 = 60Ⅵ. 한 직사각형을 높이가 주어진 다른 직사각형으로 바꾸는 두 번째 방법 = 62Ⅶ. 두 직사각형의 넓이가 같으면 첫째 밑변 대 둘째 밑변은 둘째 높이 대 첫째 높이라는 것을 엄밀하게 증명한다 = 63Ⅷ. 네 선분 중 첫째 대 둘째가 셋째 대 넷째와 같으면, 첫째와 넷째 선분으로 만든 직사각형은 둘째와 셋째 선분으로 만든 직사각형과 넓이가 같다 = 63Ⅸ. 첫째 대 둘째가 셋째 대 넷째인 네 개의 양은 비례식을 이룬다고 말한다 = 64Ⅹ. 비례식의 네 개의 양 중 첫째와 넷째는 외항이라 하고 둘째와 셋째는 내항이라 한다 = 64XI. 네 개의 양이 비례식을 이룰 때, 외항의 곱은 내항의 곱과 같다 = 64XII. 네 개의 양 중 외항의 곱이 내항의 곱과 같으면, 이 네 개의 양은 비례식을 이룬다 = 65XIII. 삼수법, 즉 비례식의 처음 세 항이 주어지고 넷째 항을 찾는 방법 = 65XVI. 한 정사각형의 두 배인 정사각형 만들기 = 66XVII. 다른 두 정사각형의 합과 같은 정사각형 만들기 = 67XVIII. 직각삼각형의 빗변은 세 변 중 가장 긴 변이다. 빗변을 한 변으로 하는 정사각형은 다른 두 변을 각각 한 변으로 하는 두 정사각형의 합과 같다 = 69XIX. 두 정사각형을 하나의 정사각형으로 바꾸는 간단한 방법이 유도된다 = 69XX. 직각삼각형의 세 변이 세 개의 닮은 도형의 밑변이 된다면, 빗변 위에 만들어진 도형은 다른 두 도형의 합과 같다 = 70XXI. 여러 개의 닳은 도형을 하나로 합하기 = 72XXIII. 어떤 수의 제곱은 그 수를 자신과 곱한 결과이다 제곱근은 자신과 곱하여 제곱이 되는 수이다 = 73XXIV. 어떤 수가 다른 수를 정확하게 여러 번 포함할 때 전자는 후자의 배수이다 = 74XXVII. 닮은 삼각형 및 닮은 도형의 변은 비록 통약불가능할지라도 비례한다 = 75제3부 원형 도형의 측정과 그 성질에 대하여Ⅰ. 원의 넓이는 원주와 반지름의 반의 곱이다 = 80Ⅱ. 원의 넓이는 반지름을 높이로 하고 원주와 같은 길이의 선분을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이와 같다 = 81Ⅳ. 원의 지름이 7부분을 갖는다면, 원주는 대략 22부분을 갖는다 = 82Ⅴ. 원주의 비는 그 반지름의 비와 같다 = 82Ⅵ. 원의 넓이는 반지름의 제곱에 비례한다 = 82Ⅶ. 직각삼각형의 세 변을 반지름으로 하는 세 원 중에서, 빗변이 만드는 원은 다른 두 원을 합한 것과 같다 = 83Ⅷ. 환형은 두 동심원으로 둘러싸인 도형이다. 환형을 측정하기 위해 평균 원주와 폭을 곱해야 한다 = 84Ⅸ. 원의 활꼴은 호와 현으로 둘러싸인 도형이다. 모든 원형 도형의 측정은 활꼴의 측정으로 환원된다 = 85Ⅹ. 부채꼴은 두 반지름과 그것들이 포함하는 호로 둘러싸인 원의 부분이다. 부채꼴의 넓이와 활꼴의 넓이 구하기 = 85XI. 임의의 호의 중심 찾기 = 86XIII. 반원의 원주의 임의의 점으로부터 지름의 양 끝점에 두 선분을 그으면 직각을 이룬다 = 88XV. 꼭지점이 원주에 있는, 같은 호에 대한 각은 모두 같다. 그리고 공통 측도는 공통으로 하는 호의 반이다 = 91XVIII. 원의 접선은 원의 한 점만을 지나는 직선이다. 활꼴각은 현과 접선에 의해 생기는 각이다. 그 측도는 활꼴의 호의 반이다 = 94XIX. 접선은 접점을 지나는 지름에 수직이다 = 95XXI. 주어진 각을 원주각으로 하는 활꼴을 그리는 방법 = 96XXII. 한 지점으로부터 위치를 알고 있는 다른 세 지점까지의 거리 찾기 = 97XXIII. 한 원에서 두 현이 만나면, 하나의 부분들의 직사각형은 다른 것의 부분들의 직사각형과 같다 = 99XXIV. 한 원의 지름에 대한 임의의 수선의 정사각형은 지름의 두 부분의 직사각형과 같다 = 100XXV. 직사각형을 정사각형으로 바꾸기 = 101XXVI. 두 선분 사이의 비례평균이 무엇인지_그것을 찾는 방법 = 102XXVIII. 다각형을 정사각형으로 바꾸기 = 103XXX. 주어진 정사각형과 주어진 비의 정사각형 그리기 = 104XXXI. 주어진 다각형과 주어진 비의 닮은 다각형 그리기 = 105XXXII. 주어진 원과 주어진 비의 원 그리기 = 106XXXIII. 원 밖에서 잡은 한 점으로부터 원을 지나는 두 선분을 그으면, 이 선분과 그것의 바깥 부분의 직사각형 즉, 곱은 서로 같다 = 106XXXIV. 접선의 정사각형은 할선과 그것의 바깥 부분의 직사각형과 같다 = 107XXXV. 원 밖에 주어진 한 점으로부터 원에 접선 긋기 = 108제4부 입체와 그 표면을 측정하는 방법에 대하여Ⅰ. 정육면체는 6개의 정사각형으로 둘러싸인 입체도형이다. 이는 입체의 공통 척도이다 = 110Ⅱ. 직육면체는 6개의 직사각형으로 둘러싸인 입체이다. 평행인 평면은 서로 항상 같은 거리를 유지하는 평면이다 = 111Ⅲ. 직육면체의 부피 = 111Ⅳ. 직육면체는 한 직사각형이 그 자신에 대해 평행하게 움직여서 생긴다 = 112Ⅴ. 한 평면에 수직인 직선은 이 평면 위의 어떤 변으로도 기울지 않은 직선이다. 한 평면에 수직인 평면도 마찬가지이다 = 112Ⅵ. 한 평면에 수직인 직선은 그것이 평면과 만나는 점에서 출발하는, 이 평면의 모든 직선에 수직이다 = 113Ⅷ. 평면에 수선을 올리거나 내리기 위한 간단한 실행 = 114Ⅸ. 한 직선이 그것이 평면과 만나는 점에서 출발하는 평면의 두 직선에 수직이면, 그 평면에 수직이다 = 115Ⅹ. 한 평면에 수직인 평면을 세우는 방법 = 115XI. 한 평면에 평행인 평면 = 116XII. 한 평면의 다른 평면에 대한 기울기 측정하기 = 117XIII. 평면에 대한 직선의 기울기 측정하기 = 118XIV. 주어진 평면에 수선을 내리는 새로운 방법 = 118XV. 주어진 평면에 수선을 올리는 두 번째 방법 = 118XVI. 직각기둥은 마주보는 두 밑면이 합동인 다각형이고 나머지 면은 직사각형인 입체도형이다 = 119XVII. 직각기둥의 형성 = 119XIX. 밑면이 합동인 두 각기둥은 그 높이에 비례한다 = 120XX. 높이가 같은 두 각기둥은 그 밑면에 비례한다 = 120XXI. 직각기둥의 부피는 밑면과 높이의 곱이다 = 121XXII. 빗각기둥은 옆면이 직사각형이 아니라 평행사변형이라는 점에서 직각기둥과 다르다 = 121XXIII. 빗각기둥의 형성 = 122XXIV. 빗각기둥은 밑면과 높이가 같은 직각기둥과 부피가 같다 = 122XXVI. 각뿔은 모두 같은 꼭지점에서 출발하고 임의의 다각형 밑면에서 끝나는 몇 개의 삼각형으로 둘러싸인 입체이다 = 124XXXII. 두 각뿔의 닳음은 어떤 것인가 = 127XXXVII. 각뿔의 밑면과 높이가 같으면 부피가 같다 = 129XXXVIII. 밑면의 모양은 다르지만 넓이가 같고, 높이가 같은 두 각뿔은 역시 부피가 같다 = 129XXXIX. 높이가 같은 두 각뿔은 밑면의 비와 같다 = 130XLII. 임의의 각뿔의 부피는 밑면과 높이의 1／3의 곱이다 = 134XLIII. 각뿔은 밑면과 높이가 같은 각기둥의 1／3이다 = 135XLV. 원기둥은 평행으로 마주하고 있는 합동인 원의 두 밑면과 그 원주 둘레로 구부러진 평면으로 둘러싸인 입체이고, 직원기둥과 빗원기둥으로 나뉜다 = 135XLVI. 원기둥의 형성 = 136XLVII. 직원기둥의 곡면은 높이가 같고 밑변이 원주와 같은 직사각형과 넓이가 같다 = 136XLIX. 밑면과 높이가 같은 원기둥은 부피가 같다 = 137L. 임의의 원기둥의 부피는 그 밑면과 높이의 곱이다 = 138LI. 원뿔은 밑면이 원인 일종의 각뿔이고, 직원뿔과 빗원뿔로 나된다 = 138LIII. 직원뿔의 옆면은 모선의 반과 밑면의 원주를 곱하여 측정된다 = 139LIV. 원뿔의 전개도는 부채꼴이다 = 139LVI. 밑면과 높이가 같은 원뿔은 부피가 같다 = 140LVII. 임의의 원뿔의 부피는 밑면과 높이의 1／3의 곱이다 = 140LIX. 원뿔대의 옆면을 측정하는 방법 = 141LX. 구는 그 표면이 중심으로부터 같은 거리에 있는 모든 점으로 이루어진 입체이다 = 142LXV. 구의 겉넓이는 지름과 대원의 둘레의 곱이다 = 146LXVI. 구의 활꼴의 표면을 측정하는 방법 = 147LXVII. 구의 겉넓이는 외접하는 원기둥의 옆넓이와 같다 = 147LXVIII. 원기둥과 구의 잘린 부분들은 옆넓이가 같다 = 148LXIX. 구의 겉넓이는 대원의 넓이의 4배와 같다 = 148LXX. 구의 부피는 반지름의 1／3과 대원의 넓이의 4배의 곱이다 = 149LXXI. 구의 부피는 외접하는 원기둥의 부피의 2／3다 = 149LXXII. 구의 활꼴의 부피 측정 = 149LXXIII. 평면으로 둘러싸인 두 입체의 닮음은 어떤 것인가 = 150LXXIV. 두 직원기둥의 닮음을 결정하는 조건 = 150LXXVIII. 구, 정육면체, 그리고 단 한 개 선분에만 의존하는 도형은 모두 닮음이다 = 151LXXX. 닮은 입체의 겉넓이의 비는 그 대응 모서리의 정사각형의 비와 같다 = 151LXXXI. 구의 겉넓이의 비는 그 반지름의 정사각형의 비와 같다 = 153LXXXIII. 닮은 입체의 부피비는 그 대응 모서리의 정육면체의 비와 같다 = 154LXXXIV. 구의 부피비는 분명히 그 반지름의 정육면체의 비와 같다 = 155
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